जादूचा चौकोन - १
जादूचा चौकोन -
जादूचा चौकोन किंवा चौरस म्हणजे संख्यांची चौकोनी कोष्टकात अशी मांडणी की कोष्टकातील सर्व आडव्या, उभ्या आणि तिरक्या (कर्णाच्या ) रेषेतील संख्यांची बेरीज एकसारखी येईल. अशा चौकोनाला सर्वार्थपू्र्ण चौकोन ( पॅन डायगोनल) म्हटले जाते.
चीनमधील पहिला जादूचा चौकोन
जगातील सर्वात पहिला जादूचा चौकोन (इ.स. पूर्व ६५० वर्षे ) चीनचा राजा किंग फू याला एका कासवाच्या पाठीवर दिसला अशी आख्यायिका आहे. चीनमधील यलो नदीला पूर आला होता व व पुराचे पाणी समुद्राकडे वाहून नेण्यासाठी कसा कालवा काढता येईल याचा अभ्यास करण्यासाठी किंग फू नदीच्या काठाने हिंडत असताना नदीच्या पाण्यातून एक मोठे कासव बाहेर आले. पूर जावा म्हणून लोक देवाची आराधना करून त्याला नैवेद्य अर्पण करीत होते त्या जागेभोवती फिरून कासव परत जाई. एका लहान मुलाला या कासवाच्या पाठीबर गोल ठिपक्यांची विचित्र मांडणी दिसली.
हे ठिपके 3x3 अशा कोष्टकामध्ये १ ते ९ या संचात अशा रितीने मांडलेले आढळले की त्या अंकांची उभ्या,आडव्या व तिरक्या रेषेत एकच बेरीज (१५) होत होती. हा एक दैवी संदेश समजून लोकांनी या बेरजेच्या प्रमाणात नैवेद्य दिला आणि आश्र्चर्य म्हणजे पूर ओसरला. राजाने या दैवी चौकोनाला 'लो-शु' असे त्याने नाव दिले व तेव्हापासून चीनमध्ये याचा प्रसार झाला.
भारतामध्ये 3x3 कोष्टकाचा उपयोग फार पूर्वीपासून दैवी यंत्र म्हणून केला जात असे.आजही असे गणेश यंत्र देवपुजेत वापरले जाते.
नारायण पंडित यानी १३५६ मध्ये भास्कराचार्यांच्या 'लीलावती' या ग्रंथाच्या स्पष्टीकरणासाठी 'गणित कौमुदी' हा संस्कृत ग्रंथ लिहिला. पं. पद्माकर द्विवेदी यांनी या ग्रंथाचे परिशीलन करून विस्तृत विवरण आणि उदाहरणांसह तो १९४२ साली दोन भागात प्रसिद्ध केला. 
'गणित कौमुदी'च्या शेवटच्या १४ व्या 'भद्रगणितम्' या प्रकरणात नारायण पंडित यांनी संख्यांचे जादूचे चौकोन (Magic Squares) कसे करायचे याविषयौ सविस्तर माहिती दिली असून त्यासाठी गणितीय सूत्रे आणि नव्या शास्त्रीय पद्धती विकसित केल्या आहेत. तसेच चौकोनाशिवाय त्रिकोण,षटकोन,वर्तुळ व इतर भोमितीय आकृत्यांमध्ये संख्यांची कशी वैशिष्ठ्यपूर्ण मांडणी करता येते हे दाखविले आहे. त्यानंतर कित्येक शतकांनी पाश्र्चात्य गणितज्ञांनी याविषयी संशोधनपर लेख प्रसिद्ध केले. त्यामुळे जादूच्या चौकोनांना गणिती सूत्रात सर्वप्रथम मांडण्याचे श्रेय नारायण पंडित यांनाच दिले पाहिजे.या संस्कृत ग्रंथाचे दोन भाग असून एकूण पृष्ठसंख्या ५७५ आहे. यात अंकगणित, बीजगणित व भूमिती यांची आकृत्यांसह अनेक सूत्रे असून त्यांचा अभ्यास होण्याची गरज आहे.
भद्रगणित म्हणजे पवित्र गणित. वैशिठ्यपूर्ण गुणधर्म असलेल्या या भोमितिक आकृत्यांना दैवी चमत्कार मानून सर्व धर्मांत त्यांना श्रद्धेचे स्थान मिळाले. हिंदू धर्मात गणेशयंत्र वा देवीयंत्र च्या स्वरूपात ते पूजनीय मानले जाते.
जादूचा चौकोन किंवा चौरस म्हणजे संख्यांची चौकोनी कोष्टकात अशी मांडणी की कोष्टकातील सर्व आडव्या, उभ्या आणि तिरक्या (कर्णाच्या ) रेषेतील संख्यांची बेरीज एकसारखी येईल. अशा चौकोनाला सर्वार्थपू्र्ण चौकोन ( पॅन डायगोनल) म्हटले जाते. काही चौकोनात फक्त आडव्या आणि उभ्या ओळींतील संख्यांची बेरीज एकसारखी येते. याना आंशिक चौकोन म्ःणता येईल. एकापासून सुरुवात करून क्रमाने येणा-या सर्व संख्या वापरून कोष्टक भरले असेल व प्रत्येक संख्या एकाच ठिकाणी वापरली असेल तर त्या चौकोनाला समभद्र चतुर्भुज किंवा आदर्श चौकोन म्हटले जाते.
नारायण पंडितांनी अशा चौकोनांचे तीन प्रकार केले आहेत. समगर्भ ( द्विभाज्य - दोनाच्या पटीत विभागता येणारे), विषमगर्भ ( सम परंतु दोनाच्या पटीत विभागता न येणारे) आणि विषम चतुर्भुज ( चौकोन).
६x६, ८x८ हे समगर्भ, ४x४ हा विषमगर्भ तर ३x३, ५x५ इत्यादि विषम चौकोन